Det ble gjort funn av kroppsdeler fra kvinnen i en fryseboks hjemme hos en eldre mann i Värmland, skriver Aftonbladet.
I følge politiet har likdelene blitt oppbevart der i flere år.
– Både mistenkt og offer er norske statsborgere, skriver pressetalsperson Karin Rosander i den svenske påtalemyndigheten i en epost til VG.
VG skriver videre at mannen som er siktet for drap i Sverige, er også siktet for å grovt ha forstyrret gravfreden.
Han nekter straffskyld, ifølge den svenske påtalemyndigheten.
I følge svensk politi er det en eldre mann som er pågrepet. Han og kvinnen var bekjente, men politiet vil ikke si mer om relasjonen mellom de to.
Svensk politi vil ikke kommentere opplysningene om at kvinnen ble funnet i en fryser.
– Vi har funnet en død kvinne i en bolig torsdag, og i den forbindelse pågrep vi en mann, sier operasjonsleder Torbjørn Roos i politiet i Bergslagen.